Question

22、如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．
（1）画出“基本图形”关于y轴对称的四边形A₁B₁C₁D₁，并写出A₁，B₁，C₁，D₁的坐标．A₁（

-4

，

4

），B₁（

-1

，

3

），C₁（

-3

，

3

），D₁（

-3

，

1

）；
（2）四边形ABCD的面积为

2

．

Answer 1

分析：（1）根据两点关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标相等，可以分别写出四个点的坐标，再进一步描点画图；
（2）所求图形的面积即为边长为3的正方形的面积减去边长为2的正方形的面积减去长3宽1的矩形的面积或转化为两个三角形的面积和均可．

解答：解：（1）根据关于y轴的对称点的坐标关系：纵坐标不变，横坐标互为相反数，得
A₁（-4，4），B₁（-1，3），C₁（-3，3），D₁（-3，1）．
根据坐标描点画图：



（2）四边形ABCD的面积=3×3-2×2-3×1=2．

点评：能够根据关于y轴对称的点的坐标特征画出图形的轴对称图形，能够把不规则图形的面积转化为规则图形的面积．