Question

（1）周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和一些茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把定价30元，茶杯每把定价5元，且两家都有优惠．甲商店买一送一大酬宾（买一把茶壶送一只茶杯）；乙商店全场九折优惠．小明的爸爸需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．
①设购买茶杯a只，若在甲商店购买，需付

125+5a

元钱；若在乙店购买，需付

135+4.5a

元钱（均用含a的代数式表示并化简）．
②当需购买15只茶杯时，爸爸让小明去买，小明应该去哪家商店购买？为什么？
③当购买茶杯多少只时，两家商店付款一样？为什么？
④根据前面问题的解答，当购买茶杯超过20只时，猜想应该到哪家商店购买比较合算？请直接写出结论，不用说明理由．
（2）体育课上，全班男同学进行了100米测试，达标成绩为15秒．下表是某小组所有男生的成绩，其中“+”表示成绩大于15秒．

-0.8

+1

-1.2

0

-0.7

+0.6

-0.4

-0.1

①这个小组男生的达标率为

75

%（达标率=

达标人数

总人数

×100%）
②这个小组男生的平均成绩是

14.8

秒．

Answer 1

分析：（1）①根据两商店的购买方式，分别表示出所付费金额即可；
②利用①所求直接求出两商店所付金额即可；
③根据125+5a=135+4.5a求出a的值即可；
④根据②③所求即可得出购买茶杯超过20只时，应该到哪家商店购买比较合算；
（2）①由表格可得出-0.8，-1.2，0，-0.7，-0.4，-0.1都是达标，进而得出这个小组男生的达标率；
②根据表格数据得出所有数据的平均数进而得出这个小组男生的平均成绩．

解答：解：（1）①茶壶每把定价30元，茶杯每把定价5元，
设购买茶杯a只，若在甲商店购买，需付30×5+（a-5）×5=125+5a，
乙商店全场九折优惠，则：（30×5+5a）×0.9=135+4.5a；
故答案为：125+5a，135+4.5a；

②若在甲商店购买，需付125+5a=125+5×15=200（元），
若在乙商店购买，需付135+4.5a=135+4.5×15=202.5（元），
故在甲商店购买；

③当125+5a=135+4.5a，
解得：a=20，
故当购买茶杯20只时，两家商店付款一样；

④∵当购买茶杯20只时，两家商店付款一样，
∴当购买茶杯超过20只时，应该到乙商店购买比较合算；

（2）①∵由表格可得出-0.8，-1.2，0，-0.7，-0.4，-0.1都是达标，
∴这个小组男生的达标率为：

6

8

×100%=75%，
故答案为：75，

②∵（-0.8-1.2+0+-0.7-0.4-0.1+1+0.6）÷8=-0.2，
∴这个小组男生的平均成绩是：-0.2+15=14.8，
故答案为：14.8．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用以及平均数求法，利用已知得出正确的等量关系是解题关键．