Question

12．在同一直角坐标系中，若直线y=k₁x与双曲线y=$\frac{{k}_{2}}{x}$没有公共点，则（　　）

• A． k₁k₂＜0
• B． k₁k₂＞0
• C． k₁+k₂＜0
• D． k₁+k₂＞0

Answer 1

分析 因为直线y=k₁x（k₁≠0）和双曲线y=$\frac{{k}_{2}}{x}$（k₂≠0）在同一坐标系内的图象无交点，那么方程k₁x=$\frac{{k}_{2}}{x}$无解，据此可得结果．

解答 解：依题意可得，方程k₁x=$\frac{{k}_{2}}{x}$无解，
∴x²=$\frac{{k}_{2}}{{k}_{1}}$＜0，
也就是k₁和k₂异号，
即k₁k₂＜0．
故选A．

点评 本题综合考查反比例函数与一次函数的交点问题，求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．