Question

如图所示，在长方形ABCD中，AB=16，BC=8，将长方形沿AC折叠，使D落在点E处，且CE与AB交于点F，求AF的长．

Answer 1

分析：根据翻折的性质可得∠1=∠2，再根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠3，从而求出∠2=∠3，根据等角对等边可得AF=CF，设AF=CF=x，然后表示出BF，在Rt△BCF中，利用勾股定理列出方程求解即可．

解答：解：由翻折可得，∠1=∠2，
∵矩形ABCD的边CD∥AB，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴AF=CF，
设AF=CF=x，
则BF=AB-AF=16-x，
在Rt△BCF中，BF²+BC²=CF²，
即（16-x）²+8²=x²，
解得x=10，
即AF=10．

点评：本题考查了翻折变换的性质，勾股定理的应用，用AF表示出BF，然后根据勾股定理列出方程是解题的关键，也是本题的难点．