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【题目】下列图形都是由同样大小的黑点按一定的规律组成,摆第1个图案需要4个圆点,摆第2个图案需要7个圆点,摆第3个图案需要10个圆点,摆第4个图案需要13个圆点,按照这个规律继续摆放,第12个图摆放圆点的个数为(

A.21B.35C.37D.43

【答案】C

【解析】

依次求得n=123,…,图案需要的圆点的数.再根据规律以此类推,可得出第n个图案圆点的个数,进一步代入求得答案即可.

解:第1个图形中一共有4个圆点;
2个图形中共有7个圆点,7=4+3
3个图形中共有10个圆点,10=4+3+3
4个图形中共有13个圆点,13=4+3+3+3

…,
n个图形中圆点的个数为:4+3n-1=3n+1
12个图形中圆点的个数3=37
故选:C

练习册系列答案
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【题目】为落实美丽抚顺的工作部署,市政府计划对城区道路进行了改造,现安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍,甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天.

(1)甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米?

(2)若甲队工作一天需付费用7万元,乙队工作一天需付费用5万元,如需改造的道路全长1200米,改造总费用不超过145万元,至少安排甲队工作多少天?

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【题目】计算:

1

2

3

4

5

6

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【题目】如图,在ABC中(AB>BC),AC=2BC,BC边上的中线AD把ABC的周长分成60和40两部分,求AC和AB的长.

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A.B.C.D.

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A. B. C. D.

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【题目】阅读下列材料:

数学中枚举法是一种重要归纳法也称为列举法、穷举法,是暴力策略的具体体现,又称为蛮力法.用枚举法解题时应该注意:

1、常常需要将对象进行恰当分类.

2、使其确定范围尽可能最小,逐个试验寻求答案.

正整数的末尾为5称为威武数,那么的平方数为称为平武数

例:

……

由以上的枚举可以归纳得到的平武数特点是:

平武数的末两位数字是25

②去掉末两位数字25后,剩下部分组成的数字等于平武数去掉个位数字5后剩部分组成的数字与比此数大1的数之积.(如例中的括号内容)

1)根据以上特点我们能够很快的推出一个四位数的平武数一共有___________个.

2)同学们用学过的完全平方公式求证:当威武数为任意二位数时平武数都满足以上特点.

3)已知平武数的首位数是2且小于六位,又满足的各位数字之和与的各位数字之和相等,求出平武数的值.

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【题目】由线段abc组成的三角形不是直角三角形的是(  )

A. a=15b=8c=17 B. a=12b=14c=15

C. a=b=4c=5 D. a=7b=24c=25

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【题目】如图ABCD,E、F分别是AB、CD的中点.

(1)求证:四边形EBFD为平行四边形;

(2)对角线AC分别与DE、BF交于点M、N.求证:△ABN≌△CDM.

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