Question

如图在Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°．
（1）试画出旋转后的△ADE，其中B，D是对应点，C，E是对应点．
（2）已知AB=5，在画出的图形中，求B，D之间的距离．

Answer 1

分析：（1）根据旋转中心为点A，旋转角度为90°，旋转方向为顺时针，可得出旋转后的图形；
（2）根据旋转的性质可得AB=AD=5，∠DAB=90°，在Rt△ABD中利用勾股定理求出B、D之间的距离即可．

解答：解：（1）所作图形如下：

（2）连接BD，

∵AB=5，
∴AD=5
又∵△ADE是由△ABC顺时针旋转90°得到的，
∴∠BAD=90°，
∴BD²=AD²+AB²，
∴BD=

25+25

=5

2

．

点评：本题考查了旋转作图及勾股定理的知识，解答本题的关键是仔细审题，得到旋转三要素，另外判断出∠BAD=90°是解答第二问的关键，难度一般．