Question

【题目】疫情后复学，某校为了了解九年级线上教学期间学生知识掌握情况，举行了线上教学质量调研测试，张老师根据测试结果，对本班部分学生进行了分析，他将结果分为四类，：优秀；：良好；：合格；：不合格，并将结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）张老师一共调查了_________名同学；

（2）类所占扇形圆心角的度数是_________；

（3）将上面条形统计图补充完整；

（4）为了共同进步，张老师想从被调查的类和类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好都是女同学的概率．

Answer 1

【答案】（1）20；（2）36°；（3）详见解析；（4）

【解析】

（1）用B类的人数除以它所占的百分比即可得到本次调查的学生数；

（2）用360°乘以D类别所占百分比可得其圆心角度数；

（3）总人数乘以C类别百分比，再减去男生人数可得C类别女生人数，总人数减去A、B、C及D类别女生人数求得男生人数，即可补全条形图；

（4）先画树状图展示6种等可能的结果数，再找出恰好是一位男同学和一位女同学的结果数，然后根据概率公式计算．

（1）本次调查的学生数=10÷50%=20（名），

故答案为：20；

（2）()，

故答案为：36°；

（3）C类学生数=20×25%=5，则C类女生数=5-2=3（名）；
D类学生数=20-3-10-5=2（名），则D类男生有1名，
补充条形统计图如下图；

（4）由题意，画树形图如下图所示：

从树形图看出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选两位同学恰好都是女同学的结果共有2种．

所以（所选两位同学恰好都是女同学）．