Question

某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：

月用水量	不超过12吨的部分	超过12吨不超过18吨的部分	超过18吨的部分
收费标准（元/吨）	2.00	2.50	3.00

（1）某户5月份交水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？
（2）要使月所缴水费控制在20元至30元之间，则该户的月用水量应该控制在什么范围内？

Answer 1

（1）设该用户5月份的用水量为x吨，根据题意得：
12×2+6×2.5+3（x-18）=45，
解得x=20，
答：该用户5月份的用水量为20吨．

（2）设该用户月用水量为x吨，
若x＞18时，12×2+2.5×6=39＞30（元），所以只能x＜18．
若x＜12，则由2x³=20，得x³=10；
若12＜x＜18，则由24+2.5（x-12）＜30，得x＜14.4，
所以10＜x＜14.4，
答：该户的月用水量应该控制在10吨到14.4吨之间．
分析：（1）易得用水量超过了12吨，那么等量关系为：12吨的水费+超过12吨的水费=45，把相关数值代入计算即可；
（2）若水费为20元，则用水吨数为10吨，易得所用水的吨数在12吨-18吨之间，进而让12吨的水费+超过12吨的水费≤30可得能用水吨数的最大值．
点评：考查一元一次方程及一元一次不等式组的应用；理解分段付费中总付费的等量关系是解决本题的关键．