Question

15．已知$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}=8x}\\{{x}^{2}=8y}\end{array}\right.$，求这两个抛物线的交点坐标．

Answer 1

分析 把②代入①得：$\frac{{x}^{4}}{64}$=8x，分别讨论x=0和x≠0两种情况，求出x和y的值即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}=8x①}\\{{x}^{2}=8y②}\end{array}\right.$，
把②代入①得：$\frac{{x}^{4}}{64}$=8x，
当x=0时，y=0，
当x≠0时，
即x³=64×8，
解得x=8，
把x=8代入②得到y=8，
即这两个抛物线的交点坐标为（0，0）和（8，8）．

点评 本题主要考查了二次函数的性质，解答本题的关键是会消元法解方程组，此题难度不大．