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    如图△ABC的两个外角的平分线交于点D，若∠B=60°，则∠D等于


    1. A.
      60°
    2. B.
      80°
    3. C.
      65°
    4. D.
      30°
    A
    分析：先求出∠BAC+∠BCA的度数，然后根据平角求出∠EAC+∠ACF的度数，根据AD、CD分别是外角平分线，即可求出∠CAD+∠ACD的度数，最后在△ACD中，利用三角形内角和等于180°即可求出∠D．
    解答：∵∠B=60°，
    ∴∠BAC+∠BCA=180°-60°=120°，
    ∴∠EAC+∠ACF=360°-120°=240°，
    ∵AD、CD是外角平分线，
    ∴∠CAD+∠ACD=（∠EAC+∠ACF）=×240°=120°，
    在△ACD中，∠D=180°-（∠CAD+∠ACD）=180°-120°=60°．
    故选A．
    点评：本题主要考查了三角形内角和定理，整体思想的利用对解本题比较关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•潍坊）如图，三角形ABC的两个顶点B、C在圆上，顶点A在圆外，AB、AC分别交圆于E、D两点，连接EC、BD．
    （1）求证：△ABD∽△ACE；
    （2）若△BEC与△BDC的面积相等，试判定三角形ABC的形状．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某课题小组对课本的习题进行了如下探索，请逐步思考并解答：
    （1）如图1，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，两个传动轮中心的距离是10m，求这条传送带的长
    （20+3π）m
    （20+3π）m
    ．
    （2）改变图形的数量；
    如图2、将传动轮增加到3个，每个传动轮的直径是3m，每两个传动轮中心的距离是10m，求这条传送带的长
    （30+3π）m
    （30+3π）m
    ．
    （3）改变动态关系，将静态问题升华为动态问题：
    如图3，一个半径为1cm的⊙P沿边长为2πcm的等边三角形△ABC的外沿作无滑动滚动一周，求圆心P经过的路径长？⊙P自转了多少周？
    （4）拓展与应用
    如图4，一个半径为1cm的⊙P沿半径为3cm的⊙O外沿作无滑动滚动一周，则⊙P自转了多少周？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某课题小组对课本的习题进行了如下探索，请逐步思考并解答：

    1.（1）（人教版教材习题24.4的第2题）如图1，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，两个传动轮中心的距离是10m，求这条传送带的长­­­_________.

    2.（2）改变图形的数量;

    如图2、将传动轮增加到3个，每个传动轮的直径是3m,每两个传动轮中心的距离是10m, 求这条传送带的长­­­­­­­­__________.

    3.（3）改变动态关系，将静态问题升华为动态问题：

    如图3，一个半径为1cm的⊙P沿边长为2πcm的等边三角形△ABC的外沿作无滑动滚动一周,求圆心P经过的路径长？⊙P自转了多少周？

    4.(4) 拓展与应用

    如图4，一个半径为1cm的⊙P沿半径为3cm的⊙O外沿作无滑动滚动一周,则⊙P自转了多少周？

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某课题小组对课本的习题进行了如下探索，请逐步思考并解答
    【小题1】（人教版教材习题24.4的第2题）如图1，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，两个传动轮中心的距离是10m，求这条传送带的长­­­_________.[

    【小题2】如图2、将传动轮增加到3个，每个传动轮的直径是3m,每两个传动轮中心的距离是10m, 求这条传送带的长­­­­­­­­__________.

    【小题3】改变动态关系，将静态问题升华为动态问题：
    如图3，一个半径为1cm的⊙P沿边长为2πcm的等边三角形△ABC的外沿作无滑动滚动一周,求圆心P经过的路径长？⊙P自转了多少周？

    【小题4】拓展与应用
    如图4，一个半径为1cm的⊙P沿半径为3cm的⊙O外沿作无滑动滚动一周,则⊙P自转了多少周？

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（山东潍坊卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，三角形ABC的两个顶点B、C在圆上，顶点A在圆外，AB、AC分别交圆于E、D两点，连结EC、BD．

      (1)求证：ΔABD∽ΔACE；

      (2)若ΔBEC与ΔBDC的面积相等，试判定三角形ABC的形状．

     

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