分析 在等腰直角三角形ABC中,AB=1,根据勾股定理得到AC的长为$\sqrt{2}$,求出∠BC1C=∠BCA、∠A1C1C,顶点A运动到点A1的位置时,点A经过的路线与直线l所围成的面积是两个扇形的面积+△BCC1的面积.根据扇形的面积公式可以进行计算.
解答 解:如图,
在等腰直角三角形ABC中,∵AB=1,
∴AC=$\sqrt{2}$,∠BCA=45°,
由旋转性质可知,CC1=AC=$\sqrt{2}$,∠BC1C=∠BCA=45°
∴∠A1C1C=135°,
则S=$\frac{90π•{1}^{2}}{360}$+$\frac{1}{2}$×1×1+$\frac{135π•(\sqrt{2})^{2}}{360}$
=π+$\frac{1}{2}$,
故答案为:π+$\frac{1}{2}$.
点评 本题考查了扇形的面积计算、勾股定理、旋转的性质的应用,本题的关键是弄清顶点A运动到点A1的位置时,点A经过的路线与直线l所围成的图形的形状.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{10}$ | B. | $\frac{1}{9}$ | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 24° | B. | 33° | C. | 66° | D. | 76° |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com