Question

6、如图所示，直线AB、CD相交于点O，作∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC=20°，则∠EOF=

70°

．

Answer 1

分析：根据∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，∠AOC=20°，由∠BOE+∠AOE=180°，∠AOC=∠BOD=$frac{1}{2}$∠BOE，则可求出∠AOE，从而可求出∠EOF．

解答：解：∵∠AOC=∠BOD=20°（对顶角相等），∠DOE=∠BOD，
∴∠BOE=2∠BOD=40°，
∵∠BOE+∠AOE=180°，
∴∠AOE=180°-40°=140°，
又OF平分∠AOE，
∴∠EOF=70°．
故答案为：70°．

点评：本题考查了角的计算，属于基础题，关键是利用角平分线的性质解题．