Question

如图，现有圆心角为90°的一个扇形纸片，该扇形的半径是50cm．小红同学为了在圣诞节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），那么被剪去的扇形纸片的圆心角应该是

 

度．

Answer 1

分析：易得圆锥的底面周长，即为扇形的弧长，根据弧长公式即可求得所需扇形的圆心角，让90°减去得到的扇形的圆心角即为剪去扇形的圆心角．

解答：解：圆锥的底面周长=2π×10=20π，
设所需扇形的圆心角为n，
∴

nπ×50

180

=20π，
解得n=72，
所以剪去的扇形的圆心角为90°-72°=18°．

点评：考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长．