Question

上午九时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，则B处船与小岛M的距离是

 

海里．

Answer 1

分析：过点B作BC⊥AM与点C．根据已知可求得BC的长，再根据三角函数即可求得BM的长．

解答：解：AB=40×

1

2

=20海里，∠ABM=105°．
过点B作BC⊥AM与点C．
在直角△ABC中，BC=AB•sin45°=10

2

，
直角△BCM中，∠MBC=60°，
∴BM=2BC=20

2

海里．

点评：解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．