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如图所示,两个半圆中,长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切,则图中阴影部分的面积是   
【答案】分析:阴影部分的面积=大半圆的面积-小半圆的面积.过O向AB作垂线OE,连接OB;再根据垂径定理和勾股定理求解.
解答:解:过O向AB作垂线,则小圆的半径为OE=r,BE=AE=AB=×4=2.
连接OB,则OB为大圆的半径R,
在Rt△OEB中:
由勾股定理得:
R2-r2=BE2
图中阴影部分的面积是π (R2-r2)=π BE2=2π.
故答案为:2π.
点评:本题考查了垂径定理的应用,两圆的半径,利用勾股定理计算出两半圆的面积之差.
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