计算:(1)$\sqrt{20}$+$\sqrt{125}$,(2)($\sqrt{48}$+$\sqrt{20}$)+( $\sqrt{12}$-$\sqrt{5}$)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．计算：
（1）$\sqrt{20}$+$\sqrt{125}$；
（2）（$\sqrt{48}$+$\sqrt{20}$）+（ $\sqrt{12}$-$\sqrt{5}$）．

分析（1）首先化简二次根式，进而合并得出答案；
（2）首先化简二次根式，进而合并得出答案．

解答解：（1）$\sqrt{20}$+$\sqrt{125}$
=2$\sqrt{5}$+5$\sqrt{5}$
=7$\sqrt{5}$；

（2）（$\sqrt{48}$+$\sqrt{20}$）+（ $\sqrt{12}$-$\sqrt{5}$）
=4$\sqrt{3}$+2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$
=6$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$．

点评此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．

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2．计算与化简：
（1）$\sqrt{36×256}$
（2）$\sqrt{12{x}^{3}}$
（3）$\frac{1}{4}$$\sqrt{12a}$×3$\sqrt{3a}$
（4）2$\sqrt{xy}$×$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{1}{x}}$
（5）$\frac{4xy}{\sqrt{2x}}$
（6）$\sqrt{12x}$÷$\frac{2}{5}$$\sqrt{y}$
（7）$\frac{2\sqrt{{x}^{2}y}}{3\sqrt{xy}}$
（8）$\frac{a+2}{2\sqrt{a+2}}$．

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3．

如图，⊙O的直径为6，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P．已知BC：CA=4：3，P在半圆上运动，CP⊥CD交PB的延长线于D点．当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大为（　　）

A．

B．

C．

D．

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20．

如图，在数轴上点A表示的有理数为-4，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A停止运动．设运动时间为t（单位：秒）．
（1）求t=2时点P表示的有理数；
（2）求点P是AB的中点时t的值；
（3）在点P由点A到点B的运动过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数式表示）；
（4）在点P由点B到点A的返回过程中，点P表示的有理数是多少（用含t的代数式表示）．

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7．两条直线相交，如果其中一组对顶角之和是220°，则这两条直线相交所得到的四个角的度数分别是110°，70°，110°，70°．

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17．已知a+b=10，a²+b²=82．
①求ab的值；
②求a-b的值；
③求a²-b²的值．

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4．在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若∠B=50°，∠C=70°，则∠CAD的度数是（　　）

A．

15°

B．