如图.图①是边长为a的正方形中有一个边长是b的小正方形.图②是将图①中的阴影部分剪拼成的一个等腰梯形.比较图①和图②阴影部分的面积.可验证的乘法公式是公式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2007•广安）如图，图①是边长为a的正方形中有一个边长是b的小正方形，图②是将图①中的阴影部分剪拼成的一个等腰梯形，比较图①和图②阴影部分的面积，可验证的乘法公式是公式．

【答案】分析：根据图中边的关系，可求出两图的面积，而两图面积相等，从而推导出了平方差的公式．
解答：解：左阴影的面积s=a²-b²，右平行四边形的面积s=2（a+b）（a-b）÷2=（a+b）（a-b），两面积相等所以等式成立a²-b²=（a+b）（a-b）．这是平方差公式．
点评：本题主要证明了平方差公式．

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科目：初中数学 来源：2007年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（08）（解析版） 题型：解答题

（2007•广安）如图，某县城A距东西走向的一条铁路10km，县政府为改善城市人居环境，决定将城内一化工厂迁至距县城50km，方位为北偏东53°的B处（新厂址）．
（1）求搬迁后的化工厂到铁路的距离；
（2）为方便县城居民和搬迁后化工厂货物运输，决定新修一个火车站和一条连接县城、火车站、化工厂的公路，火车站C修在直线DE的什么地方，使所修公路最短在图中作出点C的位置（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）．
（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）