Question

16．先阅读下列解题过程，再回答问题：
计算：$\frac{4}{{x}^{2}-4}$+$\frac{1}{2-x}$
解：原式=$\frac{4}{（x+2）（x-2）}$-$\frac{1}{x-2}$…①
=$\frac{4}{（x+2）（x-2）}$-$\frac{x+2}{（x+2）（x-2）}$…②
=4-（x+2）…③
=2-x…④
（1）以上解答有错误，错误步骤的序号是③，错误做法是去分母．
（2）请你给出正确的解答．

Answer 1

分析 （1）观察解题过程找出出错的步骤序号，并找出原因即可；
（2）写出正确的解题过程即可．

解答 解：（1）以上解答有错误，错误步骤的序号是③，错误做法是去分母，
故答案为：③；去分母；
（2）正确解法为：
原式=$\frac{4}{（x+2）（x-2）}$-$\frac{1}{x-2}$=$\frac{4}{（x+2）（x-2）}$-$\frac{x+2}{（x+2）（x-2）}$=$\frac{4-（x+2）}{（x+2）（x-2）}$=-$\frac{x-2}{（x+2）（x-2）}$=-$\frac{1}{x+2}$．

点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．