如图.正方形ABCD中.E为BC延长线上一点.且CE=AC.AE交DC于F.则∠AFC= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，正方形ABCD中，E为BC延长线上一点，且CE=AC，AE交DC于F，则∠AFC=

．

考点：正方形的性质

专题：

分析：运用等腰三角形的性质求出∠CAE=∠E，再根据平行线的内错角相等，得出∠EAD=∠E，从而有∠CAE=∠EAD=22.5°再求∠AFC．

解答：解：∵四边形ABCD是正方形，AC是一条对角线
∴∠CAD=∠ACD=45°
∵AC=CE
∴∠CAE=∠E
又∵AD∥CE
∴∠EAD=∠E
∴∠CAE=∠EAD=22.5°
∴∠AFC=180°-45°-22.5°=112.5°
故答案为：112.5°

点评：本题主要考查了运用正方形的性质及等腰三角形的性质来求解．

练习册系列答案

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