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    如图，已知矩形ABCD中，AC与BD相交于O，DE平分∠ADC交BC于E，∠BDE=15°，试求∠COE的度数．
    ∵四边形ABCD是矩形，DE平分∠ADC，
    ∴∠CDE=∠CED=45°；
    ∴EC=DC，
    又∵∠BDE=15°，
    ∴∠CDO=60°；
    又∵矩形的对角线互相平分且相等，
    ∴OD=OC；
    ∴△OCD是等边三角形；
    ∴∠DCO=60°，∠OCB=90°-∠DCO=30°；
    ∵DE平分∠ADC，∠ECD=90°，
    ∠CDE=∠CED=45°，
    ∴CD=CE=CO，
    ∴∠COE=∠CEO；
    ∴∠COE=（180°-30°）÷2=75°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知四边形的四条边的长分别是m、n、p、q，且满足m2+n2+p2+q2=2mn+2pq．则这个四边形是（　　）
    A．平行四边形
    B．对角线互相垂直的四边形
    C．平行四边形或对角线互相垂直的四边形
    D．对角线相等的四边形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相平分，交点为O．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，EF⊥CE且与AB相交于点F，若DE=2，AD+DC=8，且CE=EF，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形ABCD的两对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，设AB=xcm，矩形ABCD的面积为Scm2，则变量s与x间的函数关系式为（　　）
    A．s=
    		3
    x2    		B．s=
    		3
    3
    x2    		C．s=
    		3
    2
    x2    		D．s=
    1
    2
    x2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠AED的大小是（　　）
    A．60°B．50°C．75°D．55°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，以△ABC的各边向同侧作正△ABD，BCF，ACE．
    （1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
    （2）当△ABC是______三角形时，四边形AEFD是菱形；
    （3）当∠BAC=______时，四边形AEFD是矩形；
    （4）当∠BAC=______时，以A、E、F、D为顶点的四边形不存在．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=1cm，∠AOB=60°，则AC=______cm，矩形ABCD的面积=______cm2．

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