Question

5．下列命题错误的是（　　）

• A． 经过不在同一直线上的三个点一定可以作圆
• B． 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
• C． 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
• D． 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

Answer 1

分析 根据确定圆的条件对A进行判断；根据三角形外心的性质对B进行判断；根据切线的性质对C进行判断；根据垂径定理的推论对D进行判断．

解答 解：A、经过不在同一直线上的三个点一定可以作圆，所以A选项为真命题；
B、三角形的外心到三角形各顶点的距离相等，所以B选项为真命题；
C、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心，所以C选项为真命题；
D、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，所以D选项为假命题．
故选D．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．