电视节目主持人在主持节目时.站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图:若舞台AB长为20m.试计算主持人应走到离A点至少 m处．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图：若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少______m处．（结果精确到0.1m）

根据黄金比得：20×（1-0.618）≈7.6米或20×

≈12.4米（舍去），
则主持人应走到离A点至少7.6米处．
故答案为：7.6

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，已知直线l₁∥l₂，线段AB在直线l₁上，BC垂直于l₁交l₂于点C，且AB=BC，P是线段BC上异于两端点的一点，过点P的直线分别交l₂、l₁于点D、E（点A、E位于点B的两侧），满足BP=BE，连接AP、CE．
（1）求证：△ABP≌△CBE；
（2）连结AD、BD，BD与AP相交于点F．如图2．
①当

=2时，求证：AP⊥BD；
②当

=n（n＞1）时，设△PAD的面积为S₁，△PCE的面积为S₂，求

的值．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图1，数学课上，老师要求小明同学作△A′B′C′∽△ABC，且

B′C′

小明的作法是：
（1）作B′C′=

BC；
（2）过点B′作B′D∥AB，过点C′作C′E∥AC，它们相交于点A′；
图2△A′B′C′就是满足条件的三角形（如图1）．
解答下列问题：
①若△ABC的周长为10，根据小明的作法，△A′B′C′的周长为______；
②已知四边形ABCD，请你在图2的右侧作一个四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′∽四边形ABCD，且满足

A′B′

（不写画法，保留作图痕迹）．
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