已知:⊙O的直径AB=8.⊙B与⊙O相交于点C.D.⊙O的直径CF与⊙B相交于点E.设⊙B的半径为.OE的长为.1.(1)如图.当点E在线段OC上时.求关于的函数解析式.并写出定义域,2.(2)当点E在直径CF上时.如果OE的长为3.求公共弦CD的长,3.(3)设⊙B与AB相交于G.试问△OEG能否为等腰三角形?如果能够.请直接写出BC弧的长度,如� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(本题满分12分）

已知：⊙O的直径AB=8，⊙B与⊙O相交于点C、D，⊙O的直径CF与⊙B相交于点E，设⊙B的半径为，OE的长为。

1.（1）如图，当点E在线段OC上时，求关于的函数解析式，并写出定义域；

2.（2）当点E在直径CF上时，如果OE的长为3，求公共弦CD的长；

3.（3）设⊙B与AB相交于G，试问△OEG能否为等腰三角形？如果能够，请直接写出BC弧的长度（不必写过程）；如果不能，请简要说明理由

1.（1）连结BE，∵⊙O的直径AB=8，∴OC=OB=AB=4．∵BC=BE,

∴∠BEC=∠C=∠CBO．∴△BCE∽△OCB．∴．

∵CE=OC–OE= 4–y, ∴．

∴y关于x的函数解析式为定义域为0<x≤4

2.（2）作BM⊥CE，垂足为M，∵CE是⊙B的弦，∴EM=．

设两圆的公共弦CD与AB相交于H，则AB垂直平分CD．

∴CH=OC．

当点E在线段OC上时，EM==（OC–OE）=，

∴OM= EM +OE=，

∴BM=．∴CD=2CH=2BM=．

当点E在线段OF上时，EM==（OC+OE）=，

∴OM= EM–OE =，

∴BM=．∴CD=2CH=2BM=

3.（3）△OEG能为等腰三角形，BC 的长度为或

解析:略

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