Question

12．计算．
（1）$\sqrt{27}-{tan^2}30°-{（1-π）^0}+{（sin30°）^{-1}}$
（2）解方程：x（2x+3）=4x+6
（3）先化简，再求值：2a（a+b）-（a+b）²，其中a=$\sqrt{3}，b=\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（3）原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{3}$-$\frac{1}{3}$-1+2=$\frac{2}{3}$+3$\sqrt{3}$；
（2）方程整理得：x（2x+3）-2（2x+3）=0，
分解因式得：（x-2）（2x+3）=0，
可得x-2=0或2x+3=0，
解得：x₁=2，x₂=-$\frac{3}{2}$；
（3）原式=2a²+2ab-a²-2ab-b²=a²-b²，
当a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{5}$时，原式=3-5=-2．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．