在平面直角坐标系中.已知A两点.以坐标原点O为位似中心.相似比为.把线段AB缩小后得到线段A′B′.则A′B′的长度等于．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2007•南通）在平面直角坐标系中，已知A（6，3）、B（6，0）两点，以坐标原点O为位似中心，相似比为

，把线段AB缩小后得到线段A′B′，则A′B′的长度等于．

【答案】分析：已知A（6，3）、B（6，0）两点则AB=3，以坐标原点O为位似中心，相似比为

，则A′B′：AB=1：3．即可得出A′B′的长度等于1．
解答：解：∵A（6，3）、B（6，0），
∴AB=3，
又∵相似比为

，
∴A′B′：AB=1：3，
∴A′B′=1．
点评：本题主要考查位似的性质，位似比就是相似比．

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（2007•南通）已知等腰三角形ABC的两个顶点分别是A（0，1）、B（0，3），第三个顶点C在x轴的正半轴上．关于y轴对称的抛物线y=ax²+bx+c经过A、D（3，-2）、P三点，且点P关于直线AC的对称点在x轴上．
（1）求直线BC的解析式；
（2）求抛物线y=ax²+bx+c的解析式及点P的坐标；
（3）设M是y轴上的一个动点，求PM+CM的取值范围．