Question

先化简后求值：

3+x

x-2

÷(x+2-

5

x-2

)，其中x=2007．

Answer 1

分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．最后把数代入求值．

解答：解：原式=

x+3

x-2

÷

(x+2)(x-2)-5

x-2

（2分）
=

x+3

x-2

×

x-2

(x+3)(x-3)

（2分）
=

1

x-3

；（1分）
当x=2007时，原式=

1

x-3

=

1

2004

．（2分）

点评：考查分式的化简与求值，分式混合运算要注意先去括号；除法要统一为乘法运算．