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    精英家教网如图，AB为⊙O直径，CD为弦，AD与BC交于点E，∠CEA=α，则
    S△CDE
    S△ABE
    的值等于（　　）
    A、cosα
    B、sin2α
    C、cos2α
    D、tan2α
    分析：很显然△CDE和△ABE是相似三角形（根据圆周角定理，可找出两组对应角相等），因此它们的面积比等于相似比的平方，而cosα正好等于两三角形的相似比，由此可得出所求的结论．
    解答：精英家教网解：连接AC，则∠ACE=90°．
    ∴cosα=
    CE
    AE
    ．
    ∵∠ECD=∠EAB，∠CDE=∠ABE，
    ∴△ECD∽△EAB，
    ∴
    S△CDE
      S△ABE
    =（
    CE
    AE
    ）2=cos2α．
    故选C．
    点评：本题考查锐角三角函数的概念与运用：在直角三角形中，正弦等于对比斜；余弦等于邻比斜；正切等于对比邻．
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    ADB
    的中点；
    （2）如果⊙O的半径为1，CD=
    		3
    ．
    ①求O到弦AC的距离；
    ②填空：此时圆周上存在
     
    个点到直线AC的距离为
    1
    2
    ．

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    31
    31
    度．

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