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    如图，已知线段与相交于点，联结，为的中点，为的中点，联结．若∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC．

    证明：∵
    ∴OB=2OE，OC="2OF. " …………………………1分
    ∵
    ∴OE="OF.  " ………………………………………2分
    ∴OB="OC.  " ………………………………………3分
    ∵
    ∴△AOB≌△DOC. ………………………………4分
    ∴AB="DC.  " ………………………………………5分

    解析

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    （1）若BK=
    5
    2
    KC，求
    CD
    AB
    的值；
    （2）连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=
    1
    2
    AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=
    1
    n
    AD（n＞2），而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论，不必证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知线段与相交于点，联结，为的中点，为的中点，联结．若∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC．

     

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年北京市考数学一模试卷 题型：解答题

    如图，已知线段与相交于点，联结，为的中点，为的中点，联结．若∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC．

     

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