如图.已知BC=6.AD垂直平分BC于点D.且AB=5.则△ABC的面积是( )A．24B．12C．6D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．

如图，已知BC=6，AD垂直平分BC于点D，且AB=5，则△ABC的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据线段垂直平分线的定义可得BD=$\frac{1}{2}$BC=3，再利用勾股定理计算出AD的长，然后再计算出面积即可．

解答解：∵AD垂直平分BC，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=3，
∴AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
∴△ABC的面积是：$\frac{1}{2}$×6×4=12．
故选：B．

点评此题主要考查了线段垂直平分线的性质，关键是掌握经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

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