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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2). 把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A→B→C→D→A的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线的另一端所在位置的点的坐标是(

A. (1,-1) B. (-1,1) C. (-1,-2) D. (1,-2)

【答案】C

【解析】∵A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),

∴AB=1-(-1)=2,BC=1-(-2)=3,CD=1-(-1)=2,DA=1-(-2)=3,

∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10,

2015÷10=201…5,

∴细线另一端在绕四边形第205圈的第5单位长度的位置,

即点C的位置,点的坐标为(-1,-2).

故选C.

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