Question

14．直线y=2x-6与x轴和y轴分别交于点A，B，那么线段AB的长是（　　）

• A． 8个单位长度
• B． $3\sqrt{5}$个单位长度
• C． $5\sqrt{3}$个单位长度
• D． 9个单位长度

Answer 1

分析 根据直线方程得到点A、B的坐标，然后结合两点间的距离公式来求线段AB的长度．

解答 解：当x=0时，y=-6；当y=0时，x=3，
则A（3，0），B（0，-6），
则AB=$\sqrt{{6}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{5}$，
即线段AB的长是3$\sqrt{5}$个单位长度．
故选：B．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-$\frac{b}{k}$，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．