已知二次函数的图象经过点．(1)求这个二次函数的解析式,(2)不用列表.在下图中画出函数图象.观察图象写出y > 0时.x的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知二次函数

的图象经过点（－2，－5）、（1，4）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）不用列表，在下图中画出函数图象，观察图象写出y > 0时，x的取值范围．

（1）二次函数的解析式为

（2）

x的取值范围是－1＜x＜3

试题分析：（1）根据题意，得

解得

所以，这个二次函数的解析式为

．
（2）该二次函数经过点（－2，－5）、（1，4），其对称轴x=

,其图象如下

由

结合图象可知，当y＞0时，x的取值范围是－1＜x＜3．
点评：本题考查二次函数，解答本题需要掌握求二次函数解析式的方法，待定系数法，会画二次函数的图象，二次函数是中考考试的重点

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经过点A、B、C．

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（3）以O、P、Q为顶点的三角形能构成直角三角形吗？若能，请求出t的值，若不能，请说明理由；
（4）经过A、B、C三点的抛物线的对称轴、直线OB和PQ能够交于一点吗？若能，请求出此时t的值（或范围），若不能，请说明理由.

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