Question

17．如图在直角坐标平面内，已知点A（-2，-3）与点B，将点A向右平移7个单位到达点C．
（1）点B的坐标是（-2，4）；A、B两点之间距离等于7；
（2）点C的坐标是（5，-3）；△ABC的形状是等腰直角三角形；
（3）画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁．

Answer 1

分析 （1）利用点的坐标的表示方法写出B点坐标，描出点A，从而得到AB的长度；
（2）利用点的坐标平移规律写出C点坐标，然后利用等腰直角三角形的判定方法进行判断；
（3）先利用关于原点中心对称的点的坐标特征写出A₁、B₁、C₁的坐标，然后描点即可．

解答 解：（1）点B的坐标是（-2，4）；A、B两点之间距离等于7；
（2）点C的坐标是（5，-3）；△ABC的形状是等腰直角三角形；
（3）画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁．

故答案为（-2，4），7；（5，-3），等腰直角三角形．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移的性质．