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    如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB， 则∠A等于     （    ）

       

     

    A、 45 °       B、36°      C、30°        D、54°

     

    【答案】

    A

    【解析】根据同一个三角形中等边对等角的性质，设∠ABD=x，结合三角形外角的性质，则可用x的代数式表示∠A、∠ABC、∠C，再在△ABC中，运用三角形的内角和为180°，可求∠A的度数

    ∵DE=EB

    ∴设∠BDE=∠ABD=x，

    ∴∠AED=∠A=2x，

    ∴∠BDC=∠C=∠ABC=3x，

    在△ABC中，3x+3x+2x=180°，

    解得x=22.5°．

    ∴∠A=2x=22.5°×2=45°

    故选A

     

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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    16
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