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    如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，F为CD延长线上一点，AF交⊙O于点G．
    求证：AC2=AG•AF．
    证明：连接AD、CG，如图
    ∵直径AB⊥CD，
    ∴弧AD=弧AC，
    ∴∠ADC=∠ACF，
    ∵∠AGC=∠ADC，
    ∴∠ACF=∠AGC
    而∠FAC=∠CAG，
    ∴△ACG∽△AFC，
    ∴
    AC
    AG
    =
    AF
    AC
    ，
    ∴AC2=AG•AF．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，要把破残的圆片复制完整．已知弧上的三点A、B、C．
    （1）用尺规作图法找出
    BAC
    所在圆的圆心．（保留作图痕迹，不写作法）
    （2）设△ABC是等腰三角形，底边BC=8cm，腰AB=5cm．求圆片的半径R．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，两个半圆中，长为6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE=
    1
    2
    BC．
    （1）求∠BAC的度数；
    （2）将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H；求证：四边形AFHG是正方形；
    （3）若BD=6，CD=4，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知⊙O的半径为
    		10
    ，AB=6，△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于D，则sin∠CBD的值等于（　　）
    A．
    1
    3
    		B．
    		10
    10
    		C．
    3
    		10
    10
    		D．3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC中，∠BAC=60゜，D是线段BC上一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E、F．
    （1）如图1，若AD=4，求EF的长；
    （2）如图2，若∠ABC=45゜，AB=2
    		2
    ，求EF的最小值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，等边三角形ABC内接于⊙O，连接OB，OC，那么∠BOC的度数是（　　）
    A．150°B．120°C．90°D．60°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知⊙O的直径AB=2
    		2
    ，过点A有两条弦AC=2cm，AD=
    		6
    cm，求劣弧CD的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在⊙O中，已知
    AB
    =5
    CD
    ，那么下列结论正确的是（　　）
    A．AB＞5CDB．AB=5CDC．AB＜5CDD．不确定

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