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    如图所示，△ABC是等边三角形，点P在△ABC内，PE∥AC交AB于E，PF∥AB交BC于F，交AC于D，已知△ABC的周长是12cm，则PD+PE+PF=______cm．
    延长DP交AB于点M．
    ∵PE∥AC
    ∴∠MEP=∠A=60°
    ∵PD∥BC
    ∴∠EMP=60°
    ∴△EMP是等边三角形
    ∴EM=EP
    ∵PD∥BC，PF∥AB
    ∴四边形PFBM是平行四边形
    ∴BM=PF
    ∵PE∥AC，∠A=∠ADP=60°
    ∴四边形AEPD是等腰梯形
    ∴PD=EA
    ∴PD+PE+PF=EA+EM+MB=12×
    1
    3
    =4
    故答案为4．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A5B5A6的边长为______，△A2012B2012A2013的边长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD与Q，PQ=4，PE=1
    （1）求证∠BPQ=60°
    （2）求AD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为
    1
    2
    的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的
    1
    2
    ）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1的值为（　　）
    A．(
    1
    4
    )    n-1    		B．(
    1
    4
    )    n    		C．(
    1
    2
    )    n-1    		D．(
    1
    2
    )    n

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等边三角形ABC中∠B，∠C的平分线相交于点O，作BO，CO的垂直平分线分别交BC于点E和点F．小明说：“E，F是BC的三等分点．”你同意他的说法吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC是等边三角形，D是BC边上任一点，连结AD，并作等边三角形ADE，若DE⊥AB，那么
    BD
    DC
    的值为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等边△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B′处，DB′，EB′分别交于AC于点F，G．若∠ADF=70°，则∠BED的度数为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD．有下列四个结论：
    （1）∠PBC=15°；（2）AD∥BC；（3）直线PC与AB垂直；（4）四边形ABCD是轴对称图形．
    其中正确结论个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发按图中“→”方向运动，每次运动1个单位长度，得到点P1、P2、P3、P4、P5、P6、…，且△OP1P2、△P2P4P6、△P6P9P12…都是等边三角形，则P1的坐标是______，P420的坐标是______．

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