练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    若a、b是方程x2+7x+8=0的两实根，求代数式ab(
    a
    b
    +
    b
    a
    )    的值．
    分析：根据根与系数的关系得到a+b=-7，ab=8，则a、b异号，再化简代数式ab(
    a
    b
    +
    b
    a
    )    得到ab（
    ab
    b2
    +
    ab
    a2
    ）=ab（
    		ab
    -b
    +
    		ab
    -a
    ）=ab•
    		ab
    •（-
    a+b
    ab
    ），然后把a+b=-7，ab=8代入计算即可．
    解答：解：根据题意得a+b=-7，ab=8，
    则a、b异号，
    ∴原式=ab（
    ab
    b2
    +
    ab
    a2
    ）
    =ab（
    		ab
    -b
    +
    		ab
    -a
    ）
    =ab•
    		ab
    •（-
    a+b
    ab
    ），
    把a+b=-7，ab=8代入得原式=8×
    		8
    ×（-
    7
    8
    ）=-14
    		2
    ．
    点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    5、若⊙O与直线m的距离为d，⊙O 的半径为r，若d，r是方程x2-11x+30=0的两个根，则直线m与⊙O的位置关系是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、若m，n是方程x2+2007x-1=0的两个实数根，则m2n+n2m-mn的值是
    2008
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一个三角形的两边长为3和4，若第三边长是方程x2-12x+35=0的一个根，则这个三角形周长为
     
    ，面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA和sinB是方程x2-
    		2
    x-k=0    的两个根，则k=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•黔东南州一模）在Rt△ACB中，∠ACB=90°，设BC=a，AC=b，若a，b是方程x2-7x+7=0的两根，则斜边AB上的中线长为
    		35
    2
    		35
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案