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    初一（10）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两点A、B的距离，设计了如下方案：

    （Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；                                  
    （Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.                                                                                                                                                                                                                                     
    阅读后回答下列问题：
    （1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。
    （2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。
    （3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是                                ；
    若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°， 方案（Ⅱ）是否成立？                          .        
    （1）方案（Ⅰ）可行，理由见解析（2）方案（Ⅱ）可行，理由见解析（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是∠ABD=∠BDE．若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）成立，理由见解析解析:
    解：（1）方案（Ⅰ）可行；
    ∵DC=AC，EC=BC且有对顶角∠ACB=∠DCE
    ∴△ACB≌△DCE（SAS）
    ∴AB=DE
    ∴测出DE的距离即为AB的长
    故方案（Ⅰ）可行．
    （2）方案（Ⅱ）可行；
    ∵AB⊥BC，DE⊥CD
    ∴∠ABC=∠EDC=90°
    又∵BC=CD，∠ACB=∠ECD
    ∴△ABC≌△EDC
    ∴AB=ED
    ∴测出DE的长即为AB的距离
    故方案（Ⅱ）可行．
    （3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是∠ABD=∠BDE．
    若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）成立；
    理由：∵∠ABD=∠BDE≠90°，BC=CD，∠ACB=∠ECD，
    ∴△ACB≌△DCE（ASA）
    ∴AB=DE
    ∴测出DE的距离即为AB的长
    （1）由题意可证明△ACB≌△DCE，AB=DE，故方案（Ⅰ）可行；
    （2）由题意可证明△ABC≌△EDC，AB=ED，故方案（Ⅱ）可行；
    （3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是∠ABD=∠BDE；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，故此时方案（Ⅱ）成立
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    （2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。

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    若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°， 方案（Ⅱ）是否成立？                           .        

                                                 

     

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