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【题目】重庆移动为了提升新型冠状肺炎停课不停学期间某片区网络信号,保证广大师生网络授课、听课的质量,临时在坡度为的山坡上加装了信号塔(如图所示),信号塔底端到坡底的距离为3.9米.同时为了提醒市民,在距离斜坡底4.4米的水平地面上立了一块警示牌.当太阳光线与水平线成53°角时,测得信号塔落在警示牌上的影子长为3米,则信号塔的高约为(tan53°≈1.3)( .

A.10.4B.11.9C.11.4D.13.4

【答案】B

【解析】

过点EEHPQ于点H,延长PQAB于点G,利用已知条件可得到AQANEN的长及∠PEH的度数,同时可得四边形HGNE是矩形,就可推出EN=HG=3米,HE=GN,利用坡度的定义及勾股定理求出QGAG的长,由此可得到HEQH的长,然后利用解直角三角形求出PH的长,根据PQ=PH+QH,就可求出PQ的长.

解:过点EEHPQ于点H,延长PQAB于点G

由题意可知:∠PEH=53°AQ=3.9米,AN=4.4米,EN=3米,四边形HGNE是矩形,

EN=HG=3米,HE=GN

AD的坡度为i=12.4

QGAG=12.4

QG=x,则AG=2.4x

RtAQG中,AG2+QG2=AQ2,即x2+2.4x2=3.92

解得:x=1.5

AG=1.5×2.4=3.6QG=1.5

HE=NG=AG+AN=3.6+4.4=8HQ=HG-QG=3-1.5=1.5

RtPHE中,PH=HE·tanPEH=8tan53°≈8×1.3=10.4米,

PQ=PH+QH=10.4+1.5=11.9米,

故答案为:B.

练习册系列答案
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【题目】问题背景:在中,边上的动点运动(与不重合),点与点同时出发,由点沿的延长线方向运动(不与重合),连结于点,点是线段上一点.

1)初步尝试:如图,若是等边三角形,,且点的运动速度相等,求证:.

小王同学发现可以由以下两种思路解决此问题:

思路一:过点,交于点,先证,再证,从而证得结论成立;

思路二:过点,交的延长线于点,先证,再证,从而证得结论成立.

请你任选一种思路,完整地书写本小题的证明过程(如用两种方法作答,则以第一种方法评分)

2)类比探究:如图,若在中,,且点的运动速度之比是,求的值;

3)延伸拓展:如图,若在中,,记,且点的运动速度相等,试用含的代数式表示(直接写出结果,不必写解答过程).

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(1)九(1)班的学生人数为   ,并把条形统计图补充完整;

(2)扇形统计图中m=   ,n=   ,表示“足球”的扇形的圆心角是   度;

(3)排球兴趣小组4名学生中有3男1女,现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.

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【题目】某花圃销售一批名贵花卉,平均每天可售出20盆,每盆盈利40元,为了增加盈利并尽快减少库存,花圃决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每盆花卉每降1元,花圃平均每天可多售出2盆.

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1)小丽被派往急诊科的概率是______

2)若正好抽出她们一同事去往急诊科,请你利用画树状图或列表的方法,求出小丽和小王同时被派往发热门诊的概率.

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1)判断:

①在平行四边形、矩形、菱形中,一定是神奇四边形的是

②命题:如图1,在四边形中,则四边形是神奇四边形.此命题是_____(填“真”或“假”)命题;

③神奇四边形的中点四边形是

2)如图2,分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形,连接

①求证:四边形是神奇四边形;

②若,求的长;

3)如图3,四边形是神奇四边形,若分别是方程的两根,求的值.

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【题目】随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高,中国高铁正迅速崛起.高铁大大缩短了时空距离,改变了人们的出行方式.如图,A,B两地被大山阻隔,由A地到B地需要绕行C地,若打通穿山隧道,建成A,B两地的直达高铁,可以缩短从A地到B地的路程.已知:∠CAB=30°,∠CBA=45°,AC=640公里,求隧道打通后与打通前相比,从A地到B地的路程将约缩短多少公里?(参考数据:≈1.7,≈1.4)

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2)如果点平分劣弧,求此时线段的长度

3)如果为等腰三角形,以为圆心的⊙与此时的⊙相切,求⊙的半径

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