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    20．已知一个多边形的每一个内角都相等，且每个内角都与它相邻的外角的比为3：2，则这个多边形共有对角线5条．

    分析 设内角为3x°，外角为2x°，根据相邻的内角与外角互补可得方程，计算出x的值，进而可得多边形的外角度数，再利用360°除以外角度数可得边数，然后再计算对角线总条数即可．

    解答 解：设内角为3x°，外角为2x°，由题意得：
    3x+2x=180，
    解得：x=36，
    外角度数：36°×2=72°，
    多边形边数：360÷72=5，
    对角线总条数：$\frac{5（5-3）}{2}$=5，
    故答案为：5．

    点评 此题主要考查了多边形内角与外角以及多边形对角线，关键是掌握多边形的外角和等于360度．多边形对角线总条数的计算公式$\frac{1}{2}$n（n-3）（n表示多边形的边数）．

    练习册系列答案
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