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    15．下列运算正确的是（　　）
    A．a-2=-$\frac{1}{{a}^{2}}$（a≠0）B．$\sqrt{（-2）^{2}}$=-2C．a0=0（a≠0）D．$\root{3}{（-2）^{3}}$=-2

    分析 根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数；算术平方根是非负数；非零的零次幂等于1；负数的立方根是负数，可得答案．

    解答 解：A、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故A错误；
    B、算术平方根是非负数，故B错误；
    C、非零的零次幂等于1，故C错误；
    D、负数的立方根是负数，故D正确；
    故选：D．

    点评 本题考查了负整数指数幂，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数；算术平方根是非负数；非零的零次幂等于1，注意负数的立方根是负数．

    练习册系列答案
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    5．下列命题与它们的逆命题都是真命题的有（　　）
    （1）对顶角相等；
    （2）直角三角形的两个锐角互余；
    （3）线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等；
    （4）若ab=0，那么a=0且b=0；
    （5）一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，△ABC、△ADC、△AMN均为等边三角形，AM＞AB，AM与DC交于点E，AN与BC交于点F．
    （1）求证：△ABF≌△ACE；
    （2）猜测△AEF的形状，并证明你的结论；
    （3）请直接指出当F点在BC何处时，AC⊥EF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列计算正确的是（　　）
    A．2a+3b=5abB．a2•a3=a6C．a8÷a2=a4D．（a2）3=a6

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=45°，点D是边AB上任意一点，连接CD．若∠BCD=15°，以线段CD为边在CD的有上方作正△CDE，连接BE，点F在线段CD上，且CF=BD，连接BF．求证：BE=BF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．在平面直角坐标系中，若m为实数，则点（-2，m2+1）在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    7．计算2$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$÷3$\sqrt{2}$的结果是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{\sqrt{2}}$

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    4．我们将抛物线少y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的一个交点、与y轴的交点及原点三点构成的三角形，称为这条抛物线的“原发三角形”

    （1）抛物线y=x2-2x+1的“原发三角形”的面积为$\frac{1}{2}$；
    （2）当c=-1时，抛物线y=（x-1）（x-c）（其中c≠0和1）的两个“原发二角形”全等？
    请在图1平面直角坐标系中画出该抛物线的图象，并说明理由；（铅笔画图后请用黑色水笔加浓）
    （3）请直接写出抛物线y=x2+4x+c的“原发三角形”的个数及相应的c的取值范围（或值）．
    （4）如图2，点B的坐标是（4，0），点C的坐标是（0，2），点A是射线BO上的动点（不与点B，O重合）．△AOC和△BOC是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的两个“原发三角形”．当原点到△ABC的外接圆圆心的距离最小时，求出此时抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知：如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于点A（4，0）、E（-2，0）两点，连结AB，过点A作直线AK⊥AB，动点P从A点出发以每秒$\sqrt{5}$个单位长度的速度沿射线AK运动，设运动时间为t秒，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，把△ACP沿AP对折，使点C落在点D处．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）当点D在△ABP的内部时，△ABP与△ADP不重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围；
    （3）若线段AC的长是线段BP长的$\frac{1}{3}$，请直接写出此时t的值；
    （4）是否存在这样的时刻，使动点D到点O的距离最小？若存在请直接写出这个最小距离；若不存在，说明理由．

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