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    15．如图，正方形ABCD由四个矩形构成，根据图形，写出一个含有a和b的正确的等式是（　　）
    A．a2-b2=（a+b）（a-b）B．a2+b2=（a+b）（a-b）
    C．（a+b）2=a2+b2D．a2+b2+ab+ab=（a+b）（a+b）

    分析 根据图形，将正方形ABCD的面积运用两种不同的方式表达出来，即可得到等式a2+b2+ab+ab=（a+b）（a+b）．

    解答 解：由图可得，
    正方形ABCD的面积=（a+b）（a+b），
    正方形ABCD的面积=a2+ab+ab+b2，
    ∴a2+b2+ab+ab=（a+b）（a+b）．
    故选：D．

    点评 本题主要参考了完全平方公式的几何背景，解决问题的关键是：用大正方形的面积等于边长为a和边长为b的两个正方形与两个长宽分别是a，b的长方形的面积的和作为相等关系．

    练习册系列答案
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    A．1000×2.45%×2B．（1000×2.45%+1000）×2
    C．1000×2.45%+1000D．1000×2.45%×2+1000

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    A．8B．9C．10D．18

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