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5月23、24日,兰州市九年级学生进行了中考体育测试,某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩,将测试成绩整理后作出如统计图.甲同学计算出前两组的频率和是0.12,乙同学计算出第一组的频率为0.04,丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4:17:15.结合统计图回答下列问题:

(1)这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩?

(2)若跳绳次数不少于130次为优秀,则这次测试成绩的优秀率是多少?

(3)如果这次测试成绩中的中位数是120次,那么这次测试中,成绩为120次的学生至少有多少人?

 

【答案】

(1)150名(2) (3) 7人

【解析】解:(1)第二组的频率为0.12-0.04=0.08,

又第二组的人数为12人,故总人数为: (人)。

∴这次共抽取了150名学生的一分钟跳绳测试成绩。

(2)第一组人数为150×0.04=6(人),第二组的人数为12人,

      由第二、三、四组的频数比为4:17:15,设三组频数为4k,17 k,15 k,

      由4k =12得k=3,∴第三组人数为51人,第四组人数为45人。

∴这次测试的优秀率为

(3)前三组的人数为69,而中位数是第75和第76个数的平均数,所以成绩为120次的学生至少有7人。

(1)根据题意:结合各小组频数之和等于数据总和,各小组频率之和等于1;易得第二组的频率0.08;再由频数、频率和总量的关系可得总人数。

(2)根据题意:从左至右第二、三、四组的频数比为4:17:15,和(1)的结论;容易求得各组的人数,这样就能求出优秀率。

(3)由中位数的意义,作答即可。

 

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