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    如图，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，则∠BOC的度数为
     
    ．
    考点：全等三角形的判定与性质
    专题：
    分析：在△BOC中，已知∠B=30°，欲求∠BOC的度数，需要通过证明△AOD≌△COB来求∠C的度数，然后利用三角形内角和定理来求该角的度数．
    解答：解：如图，
    在△AOD与△COB中，
    OA=OC
    ∠AOD=∠COB
    OD=OB
    ，
    ∴△AOD≌△COB（SAS），
    ∴∠A=∠C=50°，
    又∵∠B=30°，
    ∴∠BOC=180°-∠C-∠B=180°-50°-30°=100°．
    故答案是：100°．
    点评：本题考查了全等三角形的判定与性质．注意挖掘出此题中隐含的已知条件：对顶角相等．
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    作图：
    （1）如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．
    （2）如图：已知直线m是一条小河，有一牧马人准备从A处牵马去河边饮水，然后返回B处，马在何处饮水才能使所走路程最短，请在图中作出该点Q的位置．

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    已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，AD=AC
    求证：BC=ED．

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    如图，AB=AD，CB=CD，说明：AC平分
     
    ．

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    已知：如图，AB∥CD，AB=CD．求证：AD∥BC．

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    已知分式
    2x-1
    x2+2
    的值为零，求分式
    -2x+4
    x2-5x+6
    的值．

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