[题目]已知抛物线y＝﹣2x2+bx+c经过点A(﹣1.﹣3)和点B(2.3)(1)求这条抛物线所对应的函数表达式．(2)点M(x1.y1).N(x2.y2)在这条抛物线上.当1≤x2＜x1时.比较y1与y2的大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知抛物线y＝﹣2x2+bx+c经过点A（﹣1，﹣3）和点B（2，3）

（1）求这条抛物线所对应的函数表达式．

（2）点M（x1，y1）、N（x2，y2）在这条抛物线上，当1≤x2＜x1时，比较y1与y2的大小．

【答案】(1) y＝﹣2x2+4x+3;(2) y1＜y2

【解析】

（1）直接把A、B两点的坐标代入解析式得到关于b、c的方程组，然后解方程组求出b、c的值，即可求出抛物线的解析式；

（2）求出抛物线的对称轴方程，然后根据二次函数的性质求解即可．

（1）∵抛物线y＝﹣2x2+bx+c经过点A（﹣1，﹣3）和点B（2，3），

∴，

解得：，

∴这条抛物线所对应的函数表达式为：y＝﹣2x2+4x+3；

（2）∵x＝﹣＝﹣＝1，a＜0，

∴x＞1时，y随x的增大而减小，

∴当1≤x2＜x1时，y1＜y2．

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