如图.在平面直角坐标系中.点A.B.C的坐标分别为．一个电动玩具从坐标原点0出发.第一次跳跃到点P1．使得点P1与点O关于点A成中心对称,第二次跳跃到点P2.使得点P2与点P1关于点B成中心对称,第三次跳跃到点P3.使得点P3与点P2关于点C成中心对称,第四次跳跃到点P4.使得点P4与点P3关于点A成中心对称,第五次跳跃到点P5.使得点P5与点P4关于点B成中心对称,-照此规律重复下去.则点P2013� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（-1，0）．一个电动玩具从坐标原点0出发，第一次跳跃到点P₁．使得点P₁与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P₂，使得点P₂与点P₁关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P₃，使得点P₃与点P₂关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P₄，使得点P₄与点P₃关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P₅，使得点P₅与点P₄关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点P₂₀₁₃的坐标为．

（0，-2）

思路分析：计算出前几次跳跃后，点P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，P₆，P₇的坐标，可得出规律，继而可求出点P₂₀₁₃的坐标．
解：点P₁（2，0），P₂（-2，2），P₃（0，-2），P₄（2，2），P₅（-2，0），P₆（0，0），P₇（2，0），
从而可得出6次一个循环，
∵

=335…3，
∴点P₂₀₁₃的坐标为（0，-2）．
故答案为：（0，-2）．
点评：本题考查了中心对称及点的坐标的规律变换，解答本题的关键是求出前几次跳跃后点的坐标，总结出一般规律．

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