Question

11．如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与平面直角坐标系的坐标原点O重合，AC，BC分别在坐标轴上，AC=BC=1，△ABC在x轴正半轴上沿顺时针方向作无滑动的滚动，在滚动过程中，当点C第一次落在x轴正半轴上时，点A的对应点A₁的横坐标是（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 1+$\sqrt{2}$
• D． 2+$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根据题意画出图形，结合旋转的性质及等腰直角三角形的性质即可得．

解答 解：如图，

∵AC=BC=1，∠AOB=90°
∴OA′=B₂C₃=1，AB=A′B₂=$\sqrt{2}$，∠A₁C₃B₂=∠AOB=90°，
∴点A₁的横坐标为2+$\sqrt{2}$，
故选：D．

点评 本题主要考查旋转的性质及等腰直角三角形的性质，理解题意画出图形是解题的关键．