【题目】小明将父亲经营的便利店中“收入100元”记作“+100元”,那么“﹣80元”表示( )
A. 支出20元 B. 支出80元 C. 收入20元 D. 收入80元
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【题目】掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法正确的是( )
A.必有5次正面朝上B.可能有5次正面朝上
C.掷2次必有1次正面朝上D.不可能10次正面朝上
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【题目】上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日。门票设个人票和团队票两大类。个人普通票160元/张,学生优惠票100元/张;成人团队票120元/张,学生团队票50元/张。
(1)如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会,请问一共要花多少元钱购买门票?
(2)用方程组解决下列问题:如果某校共30名师生去参观世博会,并得知他们都是以团队形式购买门票,累计花去2200元,请问该校本次分别有多少名老师、多少名学生参观世博会?
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【题目】如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在AC上(且不与点A,C重合),在△ABC的外部作△CED,使∠CED=90°,DE=CE,连接AD,分别以AB,AD为邻边作平行四边形ABFD,连接AF.
(1)请直接写出线段AF,AE的数量关系 ;
(2)将△CED绕点C逆时针旋转,当点E在线段BC上时,如图②,连接AE,请判断线段AF,AE的数量关系,并证明你的结论;
(3)在图②的基础上,将△CED绕点C继续逆时针旋转,请判断(2)问中的结论是否发生变化?若不变,结合图③写出证明过程;若变化,请说明理由.
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【题目】已知Rt△ABC中,∠B=90°,
(1)根据要求作图(尺规作图,保留作图痕迹,不写画法):
①作∠BAC的平分线AD交BC于D;
②作线段AD的垂直平分线交AB于E,交AC于F,垂足为H;
③连接ED.
(2)在(1)的基础上写出一对全等三角形:△ ≌△ 并加以证明.
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【题目】如图,在所给正方形网格图中完成下列各题:(用直尺画图,保留痕迹)
(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1;
(2)在DE上画出点Q,使QA+QC最小.
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【题目】某公司派出甲车前往某地完成任务,此时,有一辆流动加油车与他同时出发,且在同一条公路上匀速行驶(速度保持不变).为了确定汽车的位置,我们用OX表示这条公路,原点O为零千米路标,并作如下约定:速度为正,表示汽车向数轴的正方向行驶;速度为负,表示汽车向数轴的负方向行驶;速度为零,表示汽车静止.行程为正,表示汽车位于零千米的右侧;行程为负,表示汽车位于零千米的左侧;行程为零,表示汽车位于零千米处.两车行程记录如表:
由上面表格中的数据,解决下列问题:
(1)甲车开出7小时时的位置为 km,流动加油车出发位置为 km;
(2)当两车同时开出x小时时,甲车位置为 km,流动加油车位置为 km (用x的代数式表示);
(3)甲车出发前由于未加油,汽车启动后司机才发现油箱内汽油仅够行驶3小时,问:甲车连续行驶3小时后,能否立刻获得流动加油车的帮助?请说明理由.
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【题目】如图,△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,若动点P从点C开始,按C→A→B→C的路径运动,且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒.
(1)出发2秒后,求△ABP的周长.
(2)问t为何值时,△BCP为等腰三角形?(要有必要的过程)
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