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    阅读以下短文，然后解决下列问题：

    如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”．如图所示，矩形ABEF即为三角形ABC的“友好矩形”．显然，当三角形ABC是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个．

    (1)仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”；

    (2)如图①，若三角形ABC为直角三角形，且∠C＝90°，在图②中画出三角形ABC的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小；

    (3)若三角形ABC是锐角三角形，且BC＞AC＞AB，在图③中画出三角形ABC的所有“友好矩形”．

    答案：
    解析：

    　　(1)如果一个三角形和一个平行四边形满足条件：三角形的一边与平行四边形的一边重合，且三角形这边所对的顶点在平行四边形这边的对边上，则称这样的平行四边形为三角形的“友好平行四边形”;

    　　(2)此时共有2个友好矩形，如下图的BCAD、ABEF．易知，矩形BCAD、ABEF的面积都等于△ABC面积的2倍，∴△ABC的“友好矩形”的面积相等;

    　　(3)此时共有3个“友好矩形”，如下图的BCDE、CAFG及ABHK．


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    （1）仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”；
    （2）如图②，若△ABC为直角三角形，且∠C=90°，在图②中画出△ABC的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小；
    （3）若△ABC是锐角三角形，且BC＞AC＞AB，在图③中画出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周长最小的矩形并加以证明．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读以下短文，然后解决下列问题：

    如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”。如图（1）所示，矩形ABEF即为△ABC的“友好矩形”。显然，当△ABC是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个。

    1.仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”

    2.如图（2），若△ABC为直角三角形，且∠C=90°，在图（2）

    中画出△ABC的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小；

    3.若△ABC是锐角三角形，且BC>AC>AB，在图（3）中画出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周长最大的矩形。（标上字母）

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读以下短文，然后解决下列问题：
    如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”。如图（1）所示，矩形ABEF即为△ABC的“友好矩形”。显然，当△ABC是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个。

    【小题1】仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”
    【小题2】如图（2），若△ABC为直角三角形，且∠C=90°，在图（2）
    中画出△ABC的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小；

    【小题3】若△ABC是锐角三角形，且BC>AC>AB，在图（3）中画出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周长最大的矩形。（标上字母）

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    科目：初中数学 来源：2011－2012学年浙江杭州萧山瓜沥片八年级第二学期5月月考数学试卷（带解析） 题型：解答题

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    如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”。如图（1）所示，矩形ABEF即为△ABC的“友好矩形”。显然，当△ABC是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个。

    【小题1】仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”
    【小题2】如图（2），若△ABC为直角三角形，且∠C=90°，在图（2）
    中画出△ABC的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小；

    【小题3】若△ABC是锐角三角形，且BC>AC>AB，在图（3）中画出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周长最大的矩形。（标上字母）

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    科目：初中数学 来源：2013届浙江杭州萧山瓜沥片八年级第二学期5月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”。如图（1）所示，矩形ABEF即为△ABC的“友好矩形”。显然，当△ABC是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个。

    1.仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”

    2.如图（2），若△ABC为直角三角形，且∠C=90°，在图（2）

    中画出△ABC的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小；

    3.若△ABC是锐角三角形，且BC>AC>AB，在图（3）中画出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周长最大的矩形。（标上字母）

     

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