解方程2x+3y2=3x+2y5+232=25+6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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解方程

2x+3y

3x+2y

3(2x+3y)

2(3x+2y)

．

考点：解二元一次方程组

专题：

分析：根据却分母，可化简方程组，根据加减消元法，可得方程组的解．

解答：解：方程组化简，得

4x+11y=20 ①

18x+37y=60 ②

①×9-②×2得25y=60
解得y=

，把y=

代入①得
4x+

12×11

=20
x=-

，
元方程组的解是

x=-

．

点评：本题考查了二元一次方程组，先化简，再加减消元．

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解方程组：

x-y=

x2-y2=1

．

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某单位组织职工利用集体休假时间旅游，旅游的地点共设了A、B、C、D四个地方，并按参加旅游的人数买了前往四个地方的车票（车票总数与参加旅游人数相同）如图1是来制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题．

（1）若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是

张，并补全统计图：
（2）若该单位采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分混合）．那么小张抽到去B地的概率是多少？
（3）若有一张去A地的车票，小王和小李都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定，转盘被分成三等份且分别标有数字1、2、3．如图2，具有规定是：转动转盘两次，记录两次指针指向的数字．当两次指针指向的数字之和是偶数时，票给小王，否则票给小李（指针在分割线上重转）．试用“列表”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平．

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阅读下面材料，并解决问题：
（I）如图4，等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5．则∠APB=

，由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌

．这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数．
（II）（拓展运用）已知△ABC三边长a，b，c满足|a-6

|+c2-24c+144+

b-6

=0．
（1）试判断△ABC的形状

（2）如图1，以点A为原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，直接出点B，C的坐标

；
（3）如图2，过点C作∠MCN=45°交AB于点M，N．请证明AM²+BN²=MN²；
（4）在（3）的条件下，若点N的坐标是（8，0），则点M的坐标为

；此时MN=

．并求直线CM的解析式．
（5）如图3，当点M，N分布在点B异侧时．则（3）中的结论还成立吗？